MATLAB和Abaqus有限元分析理论与应用-图书推荐

目录

章导论1
1.1引言1
1.2有限元分析与用户1
1.3本书的目的1
1.4本书的结构2
第2章杆单元4
2.1引言4
2.2一维杆单元4
2.2.1刚度矩阵：直接法4
2.2.2二维杆单元6
2.3整体刚度矩阵的组集8
2.3.1离散化8
2.3.2局部坐标系下的单元刚度矩阵8
2.3.3整体坐标系下的单元刚度矩阵9
2.3.4整体刚度矩阵的组集10
2.3.5整体力矢量11
2.4边界条件12
2.4.1一般情况12
2.5方程组求解14
2.6支反力14
2.7杆件的轴力15
2.8计算机程序：truss.m16
2.8.1数据准备16
2.8.2单元矩阵18
2.8.3整体刚度矩阵的组集过程19
2.8.4整体坐标系下力矢量的组集19
2.8.5整体方程组的解19
2.8.6节点位移19
2.8.7单元力20
2.8.8程序代码20
2.9问题求解24
2.9.1问题2.124
2.9.2问题2.228
2.10基于Abaqus的简单桁架分析31
2.10.1Abaqus概述31
2.10.2使用Abaqus的用户交互版本分析桁架32
2.10.3使用Abaqus的关键字版本分析桁架47
第3章梁单元51
3.1引言51
3.2刚度矩阵52
3.3均布载荷55
3.4中间铰链58
3.5计算机程序：beam.m60
3.5.1数据准备60
3.5.2整体刚度矩阵的组集和求解63
3.5.3节点位移63
3.5.4单元力63
3.6问题求解67
3.6.1问题3.167
3.6.2问题3.270
3.6.3问题3.373
3.7基于Abaqus的简单梁模型分析76
3.7.1用户交互版本76
3.7.2关键字版本85
第4章刚架89
4.1引言89
4.2梁柱单元的刚度矩阵89
4.3两端铰接的梁柱单元的刚度矩阵90
4.4整体坐标系和局部坐标系90
4.5整体刚度矩阵的组集和未知位移求解91
4.6计算机程序：frame.m91
4.6.1数据准备91
4.6.2单元矩阵93
4.6.3整体刚度矩阵的组集95
4.6.4线性方程组的求解95
4.6.5节点位移95
4.6.6单元力95
4.7基于Abaqus的简单刚架分析105
4.7.1用户交互版本105
4.7.2关键字版本111
第5章应力和应变分析114
5.1引言114
5.2应力张量114
5.2.1定义114
5.2.2应力张量和应力矢量之间的关系116
5.2.3应力张量的变换117
5.2.4平衡方程117
5.2.5主应力119
5.2.6Mises应力119
5.2.7应力矢量的法向和切向分量120
5.2.8莫尔应力圆121
5.2.9应力的工程表示方法121
5.3变形和应变122
5.3.1定义122
5.3.2拉格朗日描述和欧拉描述123
5.3.3位移矢量123
5.3.4位移和变形梯度124
5.3.5格林应变矩阵125
5.3.6小变形理论127
5.3.7主应变129
5.3.8应变张量的变换129
5.3.9应变的工程表示方法130
5.4应力-应变的本构关系130
5.4.1广义胡克定律130
5.4.2材料的对称性132
5.4.3各向同性材料134
5.4.4平面应力与平面应变137
5.5问题求解139
5.5.1问题5.1139
5.5.2问题5.2139
5.5.3问题5.3141
5.5.4问题5.4143
5.5.5问题5.5144
5.5.6问题5.6145
5.5.7问题5.7145
5.5.8问题5.8147
第6章加权残值法148
6.1引言148
6.2基本方程148
6.3伽辽金法148
6.4伽辽金法的弱形式150
6.5二维或三维问题的分部积分法(格林公式)151
6.6瑞利-里兹法154
6.6.1定义154
6.6.2积分形式的函数表达式155
6.6.3瑞利-里兹法简介155
6.6.4自然泛函157
第7章有限元近似161
7.1引言161
7.2一般近似和节点近似161
7.3有限元近似概述163
7.4构造试函数的基本原则165
7.4.1协调性原则165
7.4.2完备性原则166
7.5二维有限元近似166
7.5.1C0类问题的平面线性三角形单元166
7.5.2C0类问题的线性四边形单元171
7.6C0类问题的一些经典单元的插值函数174
7.6.1一维单元174
7.6.2二维单元174
7.6.3三维单元176
第8章数值积分法178
8.1引言178
8.2高斯积分法178
8.2.1在任意区间[a,b]的积分180
8.2.2二维问题或三维问题求解182
8.3等参元积分183
8.4三角形单元上的积分183
8.4.1简化方程183
8.4.2三角形单元的数值积分184
8.5问题求解185
8.5.1问题8.1185
8.5.2问题8.2187
8.5.3问题8.3191
第9章平面问题196
9.1引言196
9.2平面问题的有限元方程196
9.3空间离散199
9.4常应变三角形(CST)单元200
9.4.1位移场201
9.4.2应变矩阵201
9.4.3刚度矩阵201
9.4.4单元力矢量202
9.4.5使用CST单元的计算机程序203
9.4.6基于Abaqus的CST单元的有限元分析216
9.5线性应变三角形(LST)单元225
9.5.1位移场225
9.5.2应变矩阵226
9.5.3刚度矩阵227
9.5.4计算机程序：LST_PLANE_STRESS_MESH.m227
9.5.5基于Abaqus的LST单元的有限元分析233
9.6双线性四边形单元239
9.6.1位移场239
9.6.2应变矩阵240
9.6.3刚度矩阵241
9.6.4单元力矢量241
9.6.5计算机程序：Q4_PLANE_STRESS.m243
9.6.6基于Abaqus的Q4单元的有限元分析253
9.78节点四边形单元262
9.7.1公式262
9.7.2等效节点载荷263
9.7.3计算机程序：Q8_PLANE_STRESS.m263
9.7.4基于Abaqus的Q8单元的有限元分析276
9.8基于MATLAB的问题求解281
9.8.1使用CST单元求解基础问题281
9.8.2使用LST单元求解基础问题285
9.8.3使用Q8单元求解桥墩问题290
0章轴对称问题301
10.1定义301
10.2应变-位移关系301
10.3应力-应变关系302
10.4有限元方程303
10.4.1位移场303
10.4.2应变矩阵303
10.4.3刚度矩阵303
10.4.4节点力矢量304
10.5计算机程序305
10.5.1计算机程序：AXI_SYM_T6.m306
10.5.2计算机程序：AXI_SYM_Q8.m311
10.6基于Abaqus的8节点四边形单元的有限元分析317
1章薄板与厚板322
11.1引言322
11.2薄板322
11.2.1弯曲平板的微分方程322
11.2.2用位移表示的控制方程324
11.3厚板或中厚板理论325
11.3.1应力-应变关系326
11.4平板的线弹性有限元分析327
11.4.1薄板有限元方程327
11.4.2厚板有限元方程329
11.5边界条件331
11.5.1简支331
11.5.2固定端331
11.5.3自由端332
11.68节点矩形厚板的计算机程序332
11.6.1主程序：Thick_plate_Q8.m332
11.6.2数据准备336
11.6.3结果339
11.7基于Abaqus的有限元分析341
11.7.1准备工作341
11.7.2简支板342
11.7.3三维壳347
附录AMATLAB的m文件与函数355
附录B静力等效节点载荷379
附录C张量的下标记号法与坐标变换380
参考文献与参考书目386

内容简介

本书主要讲解了有限元分析的相关理论与实践应用。全书共11章，从讲解基本的杆单元、梁单元以及刚架的有限元分析理论入手，介绍了应力和应变分析、加权残值法、有限元近似、数值积分法、平面问题、轴对称问题以及板壳问题等主题，并在相关章节加入MATLAB编写的有限元程序以及Abaqus商用有限元分析软件的应用内容，使得读者能够在学习理论、编写程序、使用软件三位一体的训练中，更加深入地理解有限元分析的方法，夯实有限元理论基础。

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