重点大学自主招生数学备考全书：数列与不等式-图书推荐

作者简介

甘志国（1971～），湖北省特级教师、北京市特级教师、湖北名师、政府专项津贴专家，《中学数学》 《高中数理化》等杂志封面、封底人物。中国数学会会员，全国初等数学研究会常务理事，《中学数学》《中学数学教学参考》《学数学》《新高考》《数理化解题研究》等刊书报的编委、特约编辑，是《新高考》 “甘老师讲题”栏目的专栏作者，曾任《中学数学》 “新题征展”栏目主持人。在公开发行的期刊上发表了多篇论文并产生深远影响（知网上能查到的有五百多篇）。已出版《初等数学研究（I）》《教材教法》《高考数学真题解密》《自主招生》等19册专著，编著“高中数学题典”丛书及《重点大学自主招生备考用书》等18册，即将出版《自主招生与数学竞赛丛书》等著作18册（均为作者独立完成）。曾赴全国各地作高考、自主招生讲座多场，是福建教育学院数学研修部面向高中数学老师的《高考数学教学与解题主题探究》系列培训的专家导师。培养的学生多次在全国高中数学联赛中荣获一等奖。个人小传曾载入《中国当代教育名人名家大辞典》（中国科学技术出版社，1999）等多部典籍。

内容提要

本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第3册，给出了数列与不等式的相关试题及解答。包括“试题研究”和“练习”两章，每章内容均分节编写，方便读者选择使用。 本书可供广大高中教师（学生）在教（学）高中数学时选用，也可供广大数学爱好者参阅。

目录

第1章 试题研究 1对2009年北京大学自主招生题第2题的研究 2研究一道数学趣题 3求数列通项的一种简洁方法——构造常数列 4从已知的等差数列中选出一些项重新组成等差(比） 数列的组数问题及其答案 5二阶递归实数列是周期数列的简明充要条件 6与三角函数有关的两类二阶递推数列的通项 公式 7解递推数列问题 8对2011年华约自主招生数列题的加强及推广 9这三道国外竞赛题与国内高考题如出一辙 10推广2015年高考北京卷数学理科压轴题 11巧求一类既约分数的和 12用验证法简洁求解数列的通项公式 13题谈常用方法证明不等式 14简解一类条件最值问题 15两边夹，夹出美丽的答案来 16二元柯西不等式的一个类似 17源于教材的一道清华大学自主招生数学试题 18推广两道不等式自主招生试题的结论 19两个类似结论的推广及加强 20用三种三角换元法巧证不等式竞赛题 21关于nΣi=mia的一类不等式 22解答一道《新题征展》中的征解题 23凸函数的性质及其在不等式中的应用 24不能这样“巧用对称求最值” 25浅谈一类二元函数取值范围题的求法 26《新题征展（129)》第7题的背景 27“糖水不等式”及其应用第2章 练习 1“数列”练习 2“等差数列与等比数列”练习 3“递推数列”练习 4“数列求和”练习 5“求数列通项公式”练习 6“数列不等式”练习 7“不等式”练习 8“数列”练习参考答案 9“等差数列与等比数列”练习参考答案 10“递推数列”练习参考答案 11“数列求和”练习参考答案 12“求数列通项公式”练习参考答案 13“数列不等式”练习参考答案 14“不等式”练习参考答案

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