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目录
章线性方程组的消元法1
1.1二元和三元线性方程组的求解1
1.2n元线性方程组简介2
1.3高斯消元法解方程组的MATLAB实验5
习题18
第2章矩阵9
2.1矩阵的基本概念9
2.2矩阵的运算11
2.3矩阵的逆19
2.4分块矩阵20
2.5矩阵的初等变换24
2.6初等矩阵25
2.7矩阵运算的MATLAB实验30
习题234
第3章行列式42
3.1二阶与三阶行列式42
3.2全排列及其逆序数44
3.3n阶行列式的定义45
3.4对换47
3.5行列式的性质49
3.6行列式按行(列)展开52
3.7行列式的计算56
3.8逆阵公式61
3.9克拉默法则63
3.10行列式计算的MATLAB实验66
习题368
第4章矩阵的秩与n维向量空间77
4.1矩阵的秩77
4.2n维向量81
4.3向量组的线性相关性83
4.4向量组的秩86
4.5向量空间88
4.6向量的内积正交矩阵90
4.7秩的计算、向量的正交化的MATLAB实验93
习题496
第5章线性方程组106
5.1线性方程组的可解性106
5.2线性方程组解的结构108
5.3解线性方程组的MATLAB实验113
习题5117
第6章特征值与特征向量及二次型130
6.1矩阵的特征值与特征向量130
6.2相似矩阵与矩阵的对角化135
6.3实对称矩阵的对角化138
6.4二次型140
6.5正定矩阵150
6.6特征值、特征向量的计算与矩阵对角化的MATLAB实验153
习题6157
第7章线性空间与线性变换167
7.1线性空间的定义与性质167
7.2线性空间的维数、基与坐标171
7.3基变换与坐标变换173
7.4线性空间的同构176
7.5线性变换179
7.6线性变换的MATLAB实验188
习题7189
第8章线性代数的应用195
8.1最小二乘法195
8.2线性规划198
8.3最小二乘法与线性规划求解的MATLAB实验209
习题8214
部分参考答案218
参考文献235
内容简介
“线性代数”是大学理工科和经管类学生的必修课程，在培养学生的计算能力和抽象思维能力方面起着很好重要的作用．本书以线性方程组为出发点，逐步展开矩阵、行列式、向量组及其相关性等概念的论述，并引入许多实例供读者了解线性代数在实际应用中的独特作用，每章还附有MATLAB实验，以便读者学习使用数学软件解决线性代数问题．本书为高等院校理工科和经管类各专业"线性代数"课程教材，也可供教师、考研人员及工程技术人员参考使用。
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