《图像处理的几何变分与多尺度方法(精)》（柳婵娟//邹海林//钱旭）-图书推荐
内容提要
柳婵娟、邹海林、钱旭著的《图像处理的几何变分与多尺度方法(精)》运用泛函分析、小波多尺度分析、几何变分法、偏微分方程和优化方法等理论，结合图像几何结构特征和人的视觉系统特性，对图像去噪与复原、图像增强等问题进行分析和探讨。研究非线性扩散模型阈值参数和时间估计与优化问题；将基于梯度的图像频率概念引入全变分，研究基于图像梯度频率的全变分正则化图像去噪与复原问题；将张量理论与全变分正则化方法结合，提出基于张量投票与全变分正则化结合的纹理图像去噪与复原模型；将小波变换局部化特性引入图像扩散滤波，研究基于小波多尺度分析的图像非线性扩散滤波与增强问题。本书适合作为高等院校电子信息类和计算机类专业高年级本科生、研究生的教学用书，同时，可作为相关专业领域人员学习数字图像处理的参考用书。本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。
目录
第1章 绪论
1.1 数字图像处理技术概述
1.2 变分与偏微分方程理论在图像处理中的应用及研究现状
1.2.1 基于变分与偏微分方程的图像去噪
1.2.2 基于变分与偏微分方程的图像分割
1.2.3 基于变分与偏微分方程的图像修复
1.2.4 基于变分与偏微分方程的图像增强
1.2.5 基于变分与偏微分方程的图像放大
参考文献
第2章 图像处理的泛函及几何变分理论基础
2.1 实分析与泛函分析基础
2.2 化理论与凸分析
2.3 有界变差函数空间
2.4 反问题与正则化
2.4.1 问题适定性
2.4.2 反问题和病态
2.4.3 不适定问题
2.4.4 正则化
2.5 曲线与曲面几何
2.5.1 R2曲线的几何性质
2.5.2 R3曲面的几何性质
2.6 图像空间
2.7 变分法及其基本引理
2.7.1 变分法基本引理
2.7.2 偏微分方程
2.7.3 梯度下降流法
参考文献
第3章 图像非线性扩散滤波
3.1 引言
3.2 图像中的噪声及特点
3.3 各向 扩散
3.4 各向异性扩散
3.4.1 PM扩散模型
3.4.2 CLMC模型
3.4.3 林石算子
3.4.4 MCM模型
3.4.5 张量扩散模型
3.4.6 高阶偏微分方程模型
3.4.7 其他改进模型
3.5 PM方程参数的估计与优化
3.5.1 梯度阈值估计
3.5.2 扩散终止时间估计
3.5.3 数值实验及结果分析
3.6 基于小波变换的图像非线性扩散滤波
3.6.1 带有保真项的非线性小波扩散模型
3.6.2 数值实验与结果分析
3.7 本章 小结
参考文献
第4章 全变分正则化图像去噪与复原
4.1 引言
4.2 全变分正则化图像去噪与复原
4.2.1 TVL2模型
4.2.2 ROF TV模型
4.2.3 TVLp模型
4.2.4 TVG模型
4.2.5 TVL1模型
4.2.6 其他高阶TV模型
4.2.7 基于TV的乘性噪声去除
4.3 基于图像频率的全变分正则化去噪
4.3.1 基于梯度的图像频率
4.3.2 基于图像频率的全变分正则化去噪
4.3.3 模型数值计算
4.3.4 数值实验及结果分析
4.4 基于图像频率的变分正则化去噪模型的改进
4.5 小波域图像复原变分正则化方法
4.5.1 引言
4.5.2 小波模值及权重测度
4.5.3 基于小波域的图像复原模型
4.5.4 小波基的选择
4.5.5 实验结果分析
4.6 本章 小结
参考文献
第5章 基于结构张量的图像扩散滤波
5.1 引言
5.2 结构张量
5.3 扩散张量
5.3.1 边缘增强张量扩散
5.3.2 相干增强张量扩散
5.4 基于张量投票的纹理图像去噪与复原
5.4.1 图像局部结构特征相干性函数
5.4.2 张量投票与全变分正则化图像去噪与复原
5.4.3 数值仿真实验
5.5 本章 小结
参考文献
第6章 基于变分偏微分方程的图像增强
6.1 引言
6.2 空间域增强
6.2.1 直方图均衡化
6.2.2 直方图规定化
6.3 频域增强
6.3.1 频域滤波
6.3.2 多尺度域增强
6.4 基于变分偏微分方程的图像增强
6.4.1 基于变分偏微分方程的直方图均衡化图像增强
6.4.2 基于变分框架的Retinex图像增强
6.4.3 梯度场图像增强
6.4.4 基于非线性扩散的图像增强
6.5 基于多尺度和变分的图像增强
6.5.1 图像局部结构小波能谱描述算子
6.5.2 数值实验及结果分析
6.5.3 小波域图像增强WFAB模型
6.5.4 数值实验及结果分析
6.6 本章 小结
参考文献
第7章 总结与展望
7.1 研究工作总结
7.2 未来研究工作展望
附录A本书中使用的数学符号
附录B本书中使用的缩略词表